八年级数学下册知识点总结_八年级数学下册知识点总结归纳

八年级数学下册知识点总结_八年级数学下册知识点总结归纳

       接下来，我将为大家解答有关八年级数学下册知识点总结的问题，希望我的回答对大家有所帮助。现在，我们就开始探讨一下八年级数学下册知识点总结的话题吧。

1.数学八年级下册知识点

2.数学八年级下册第一章知识点

3.初二数学

4.初中八年级下册数学知识点

5.八年级下册数学知识点浙教版

6.八年级下册数学的知识点有哪些？

数学八年级下册知识点

        如果说创新是成功的常青树，那么知识就是滋养的长流水；如果说潜能是创造力的根基，那么知识就是潜能的主要内容。接下来我给大家分享关于数学 八年级 下册知识，希望对大家有所帮助！

       

        数学八年级下册知识1

        一元一次不等式与一元一次不等式组

        一. 不等关系

        ※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式

        ※2. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.

        非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0

        非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0

        二. 不等式的基本性质

        ※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用：

        (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，即：

        如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.

        (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即：

        如果a>b,并且c>0,那么ac>bc，

        (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即：

        如果a>b,并且c<0,那么ac<bc, < span=""></bc, <>

        ※2. 比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)

        一般地：

        如果a>b，那么a-b是正数；反过来，如果a-b是正数，那么a>b；

        如果a=b，那么a-b等于0；反过来，如果a-b等于0，那么a=b；

        如果a<b，那么a-b是负数；反过来，如果a-b是正数，那么a<b；< span=""></b，那么a-b是负数；反过来，如果a-b是正数，那么a<b；<>

        即：

        a>b <===> a-b>0

        a=b <===> a-b=0

        a a-b<0

        三. 不等式的解集：

        ※1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解；一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

        ※2.不等式的解可以有无数多个，一般是在某个范围内的所有数，与方程的解不同

        3.不等式的解集在数轴上的表示：

        用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

        ①边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；

        ②方向：大向右，小向左

        四. 一元一次不等式：

        ※1.只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。

        ※2.解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向。

        ※3.解一元一次不等式的步骤：

        ①去分母；

        ②去括号；

        ③移项；

        ④合并同类项；

        ⑤系数化为1(不等号的改变问题)?

        ※4.一元一次不等式基本情形为ax>b(或ax<b)< span=""></b)<>

        ①当a>0时，解为 ；

        ②当a=0时，且b<0，则x取一切实数；

        当a=0时，且b≥0，则无解；

        ③当a<0时，解为 。

        5. 列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即：

        ①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等含义；

        ②设：设出适当的未知数；

        ③列：根据题中的不等关系，列出不等式；

        ④解：解出所列的不等式的解集；

        ⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意。

        六. 一元一次不等式组

        ※1.定义：由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

        ※2.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集。如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解。（解集的公共部分,通常是利用数轴来确定。）?

        ※3.解一元一次不等式组的步骤：

        (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；

        (2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

        两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数，且a<b)< span=""></b)<>

        x>b，两大取较大

        x>a，两小取小

        a<x<b，大小交叉中间找< span=""></x<b，大小交叉中间找<>

        无解，在大小分离没有解(是空集)

        数学八年级下册知识2

        图形的平移与旋转

        一、平移变换：?

        1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。?

        2.性质：

        （1）平移前后图形全等；?

        （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。

        3.平移的作图步骤和 方法 ：?

        （1）分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离；

        （2）分析所作的图形，找出构成图形的关健点；

        （3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点；

        （4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母；

        （5）写出结论。?

        二、旋转变换：?

        1.概念：

        在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。?

        说明：

        （1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的；

        （2）旋转过程中旋转中心始终保持不动。

        （3）旋转过程中旋转的方向是相同的．

        （4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的。

        旋转不改变图形的大小和形状。

        2.性质：

        （1）对应点到旋转中心的距离相等；?

        （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋角；

        （3）旋转前、后的图形全等。

        3.旋转作图的步骤和方法：

        （1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角；

        （2）找出图形的关键点；

        （3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点；

        （4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。

        说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。

        4.常见考法?

        （1）把平移旋转结合起来证明三角形全等；

        （2）利用平移变换与旋转变换的性质，设计一些题目

        数学八年级下册知识3

        因式分解

        一. 分解因式

        ※1.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

        ※2.因式分解与整式乘法是互逆关系：

        因式分解与整式乘法的区别和联系：

        (1)整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式；

        (2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。

        二.提公共因式法

        ※1.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

        ※2.概念内涵：

        (1)因式分解的最后结果应当是“积”；

        (2)公因式可能是单项式,也可能是多项式；

        (3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律。

        ※3.易错点点评：

        (1)注意项的符号与幂指数是否搞错；

        (2)公因式是否提“干净”；

        (3)多项式中某一项恰为公因式；提出后；括号中这一项为+1；不漏掉。

        三.公式法

        ※1.如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。

        ※2.主要公式：

        (1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

        (2)完全平方公式：

        ※3.运用公式法：

        (1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

        ①应是二项式或视作二项式的多项式；

        ②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方；

        ③二项是异号。

        (2)完全平方公式：

        ①应是三项式；

        ②其中两项同号，且各为一整式的平方；

        ③还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍。

        ※4.因式分解的思路与解题步骤：

        (1)先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式；

        (2)再看能否使用公式法；

        (3)用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的；

        (4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，否则不是因式分解；

        (5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止。

        四.分组分解法：

        ※1.分组分解法：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。

       

        ※2.概念内涵：

        分组分解法的关键是如何分组，要尝试通过分组后是否有公因式可提，并且可继续分解，分组后是否可利用公式法继续分解因式。

        ※3.注意：分组时要注意符号的变化。

        五. 十字相乘法：

        ※1.对于二次三项式 ，将a和c分别分解成两个因数的乘积，? ， ，且满足 ，往往写成的形式，将二次三项式进行分解。

        ※2. 二次三项式的分解：

        ?

        ※3.规律内涵：

        (1)理解：分解因式时，如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号相同。

        (2)如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同，对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项系数p。

        4. 易错点点评：

        (1)十字相乘法在对系数分解时易出错；

        (2)分解的结果与原式不等，这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确。

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数学八年级下册第一章知识点

       　北师大版八年级数学下册第1章重要知识点汇总已奉上，请查阅。这是我费了九牛二虎之力整理出来分享给大家的北师大版八年级数学下册第1章重要知识点汇总的资料，记得查看哦。

       

第1章重要知识点汇总1

       　等腰三角形

       　(1)三角形全等的判定及性质

       　判定：

       　三边分别相等的两个三角形全等.(SSS)

       　两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.(SAS)

       　两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(ASA)

       　两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全 等.(AAS)

       　斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.(HL)

       　性质：

       　全等三角形的对应边相等，对应角也相等.

       　(2)等腰三角形的判定、性质及推论

       　性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)

       　判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)

       　推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即?三线合一?)

       　(3)等边三角形的性质及判定定理

       　性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足?三线合一?的性质;等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。

       　判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。

第1章重要知识点汇总2

       　直角三角形

       　(1)勾股定理及其逆定理

       　定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

       　逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

       　(2)命题和逆命题

       　命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。

       　互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题.

       　互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理.

       　备注：一个命题一定有逆命题，但一个定理不一定有逆定理.

       　(3)直角三角形全等的判定定理

       　定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)

       　(4)定理：直角三角形的两个锐角互余.

       　(5)含30度的直角三角形的边的性质

       　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

第1章重要知识点汇总3

       　线段的垂直平分线

       　(1)线段垂直平分线的性质及判定

       　性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

       　判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

       　(2)三角形三边的垂直平分线的性质

       　三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

       　(3)如何用尺规作图法作线段的垂直平分线

       　分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N;作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。

第1章重要知识点汇总4

       　角平分线

       　(1)角平分线的性质及判定定理

       　性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等;

       　判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

       　(2)三角形三条角平分线的性质定理

       　性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。

       　(3)如何用尺规作图法作出角平分线

第1章重要知识点汇总5

       　尺规作图的应用

       　已知等腰三角形的底边及底边上的高作等腰三角形.

第1章重要知识点汇总6

       　反证法

       　在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立.这种证明方法称为反证法.

初二数学

       以下是 为大家整理的数学八年级下册第一章知识点的文章，供大家学习参考！

       重点、难点:

        重点：有平方根、立方根的概念及意义和点的坐标。

        难点：平方根、立方根等概念的理解、简单实数运算及无理数大小的比较。

        一、知识框架图：

        二、重要知识点 一）、知识点提示：

        1、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念的理解，举例说明。 2、实数怎样分类？

        3、如何在产面直角坐标系中，说出点的坐标及根据坐标找点。

        4、在实数范围内找一个数的绝对值、倒数、相反数、及各种运算的运算顺序。 二）知识点

        平方根：

        1、概念：如果有一个数r，使得

        r

        2

        ?a，那么我们把r叫作a的一个平方根。

        ①、一个正数的平方根有两个，它们互为相反数； ②、负数没有平方根； ③、0的平方根有且只有一个（它就是0） ④、a的正平方根叫作a的算术平方根，记作a

        2、求一个非负数的平方根，叫作开平方。一个正．

        数先开平方再2次方等于它本身； 一个正．

        数先2次方再开平方也等于它本身。 立方根

        1、概念：如果有一个数b，使得

        b

        2

        ?a，那么我们把b叫作a的一个立方根。

        ①、一个正数有一个立方根，它是正数； ②、负数有一个负的立方根； ③、0的平方根有且只有一个（它就是0） ④、a的立方根记作a。

        2、求立方根号a，叫作开立方。一个数先开立方再3次方等于它本身；

        一个数先3次方再开立方也等于它本身。

        实数：

        1、 有理数和无理数统称为实数。 2、 实数的分类

        3、 4、 实数大小的比较。

        无理数：无限不循环小数。

        有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到时精确到的数位止共有几个数

        字则这个数的有效数字就是几位。

        平而直角坐标系：

        1、 能写出点的坐标和根据点的坐标描点。

        2、 关于y轴的轴反射公式：（x的坐标不变，y坐标变为它的相反数） 3、 关于x轴的轴反射公式：（x的坐标变为它的相反数，y坐标不变）

        4、 平移公式：左右平移则x的坐标值减小或增加，上下平移则y的坐标增加或减小。5、 会用方位角和距离描述点的位置。

        第一章复习题

        一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）

        1、4的平方根是________，算术平方根是_________的算术平方根是_________。 2、点A到x轴的距离为2，到y轴的距离是1，则A点坐标是＝________。 3、坐标平面上的点与 一一对应，数轴上的点与 一一对应。 4、8的立方根是_________。－8的立方根是_________。 5、?23＝_________。

        6、近似数0.03050有______个有效数字。

        7、一个正数有______个平方根，它们______________。

        8、22＝________，(?2)2

        ＝_________。

        9、列举三个无理数＝_______ _。

        10、点（1，－2）关于x轴的轴反射点的坐标是____，关于y轴的轴反射点的坐标___。

        二、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11、一个数的平方等于它本身，这个数是（ ）。

        A、 0 B、0和1 C、－1和1 D、0和－1

        12、

        1

        4的算术平方根是（ ）。 A、 111116 B、2 C、?2 D、?2

        13下列说法正确的是…………………………………………（ ） A 有理数只是有限小数 B 无理数是无限小数 C 无限小数是无理数 D

        ?

        3

        是分数 14、下列式子中，无意义的是（ ）。

        A、?3 B、?3 C、?3?2

        D、?13

        15、的平方根是（ ）。

        A、4 B、±4 C、2 D、±2 16、如果一个数的立方根等于它本身，这个数是（ ）。

        A、0，±1 B、0 C、1 D、－1 17、下列结论中正确的是………………………………（ ）

        A数轴上任一点都表示的有理数 B数轴上任一点都表示的有理数 C 两个无理数之和一定是无理数 D 数轴上任意两点之间还有无数个点 18、

        -27 ）

        A 0 B 6 C 0 或-6 D -12或6 19、给出四个数，2，3 ，3．14，π其中无理数共有（ ）。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 20、下列叙述正确的是（ ）。

        A、正数的平方根不可能是负数 B、无限小数是无理数 C、实数与数轴上的点一一对应 D、带根号的数是无理数

        三、解答题：（本题共5小题，每小题6分，共30分） 21、17

        64

        22、?32

        23、计算（保留三位有效数字）

        23、27.65+0.02856－3.414 24、25x2-49=0

        25、25x2-49=0 26、（x-2）3+0.216=0 27、(x+1)2-0.01=0

        28、估算与 5最接近的两个整数。

        四、综合应用：（本题共2小题，每小题10分，共20分） 29、如图△ABC： 1）、写出△ABC的三个顶点A、B、C的坐标。 2）、画出△ABC在关于y轴的轴反射下的象△DEF。

初中八年级下册数学知识点

       数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题 方法 的掌握，需要科学有效的 复习方法 ，同时需要持之以恒的坚持。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。 初二数学下册知识点归纳 第一章分式 1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变 2分式的运算 (1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3整数指数幂的加减乘除法 4分式方程及其解法 第二章反比例函数 1反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2反比例函数在实际问题中的应用 第三章勾股定理 1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 第四章四边形 1平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1)矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等; 矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2)菱形性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。 (3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 3梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 八年级 数学知识点 零指数幂与负整指数幂 重点：幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数 难点：理解和应用整数指数幂的性质。 一、复习练习： 1、;=;=，=，=。 2、不用计算器计算：÷(—2)2—2-1+ 二、指数的范围扩大到了全体整数. 1、探索 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立. (1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2 2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。 3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。 解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4= 4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式： (1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3. 三、科学记数法 1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10.例如，864000可以写成8.64×105. 2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣<10. 3、探索： 10-1=0.1 10-2= 10-3= 10-4= 10-5= 归纳：10-n= 例如，上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5. 4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示. 分析我们知道：1纳米=米.由=10-9可知，1纳米=10-9米. 所以35纳米=35×10-9米. 而35×10-9=(3.5×10)×10-9 =35×101+(-9)=3.5×10-8， 所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米. 5、练习 ①用科学记数法表示： (1)0.00003;(2)-0.;(3)0.;(4). ②用科学记数法填空： (1)1秒是1微秒的倍，则1微秒=_________秒; (2)1毫克=_________千克; (3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米; (5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米. 初二数学复习方法 按部就班 数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。 强调理解 概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对照答案，加深对定理的理解。 基本训练 学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型，训练要做到有的放矢。 重视错误 订一个错题本，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。 数学的学习有一个循序渐进的过程，妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整，公式定理能够运用的恰如其分，以减少考试中无谓的失分。 平时的数学学习： ○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练习册做完. ○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”. ○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课. ○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的 总结 和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习”.

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八年级下册数学知识点浙教版

        马上期末考试了，好多同学想要八年级数学下册的知识点，以便复习备考。下面我整理了初中八年级下册数学知识点，大家可以对照复习，供大家参考。

       

几何知识点

        1、旋转和平移

        平移和旋转是几何中全等变换的一种重要的方式，其中旋转是对大家几何变化能力进行考察的常用手段。

        旋转问题之所以难，就是因为他通过旋转使得图形中出现很多相等的边和相等的角，但是这不是图中直接告诉的，是需要大家自己发现的，而旋转与后面的二次函数、反比例函数、四边形等知识结合在一起，会使的题目灵活性非常强，所以这一块在学基础知识的时候一定要牢固把握。

        2、平行四边形

        平行四边形，是学习矩形、菱形、正方形的基础，他的判定方式有五种，在实际应用的时候，同学们往往难以决定到底要采取哪种方式，这就需要同学们根据图形灵活的选择，不同的办法进行解决。

        3、特殊平行四边形行

        特殊平行四边形是初三的内容，但是很多地方都把它提到初二来讲。这部分知识灵活性强，变化大，综合难度高，往往是同学们觉得几何难学的开端。解决的办法就是把他们的性质和判定列表写出来，由于表述非常的类似和接近，记忆起来比较困难。这就需要同学们运用对比分析的方法，搞清楚这三种图形各自的性质和判定，这样才能在应用的时候不至于混淆。

整式的加减

        1、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)，单独的一个数或一个字母也是单项式。

        2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

        3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree of a monomial)。

        4、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly term)。

        5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数(degree of a polynomial)。

        6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

        7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

        8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

        9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

轴对称知识点

        1.如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

        2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

        3.角平分线上的点到角两边距离相等。

        4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

        5.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

        6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

        7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。

        8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)

        点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)

        点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y)

        9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

        等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为三线合一。

        10.等腰三角形的判定：等角对等边。

        11.等边三角形的三个内角相等，等于60，

        12.等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

        有一个角是60的等腰三角形是等边三角形

        有两个角是60的三角形是等边三角形。

        13.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。

分解因式

        一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)；

        2、a2-b2=(a+b)(a-b)；

        3、a22ab+b2=(ab)2。

        二、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

        1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算。

        2、把一个多项式化成几个整式的积的形式，是因式分解。

        3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

        三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；(2)取相同的字母，字母的指数取较低的；(3)取相同的多项式，多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.

        四、分解因式的一般步骤为：(1)若有-先提取-，若多项式各项有公因式，则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

        五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.

        分解因式的方法：1、提公因式法.2、运用公式法。

八年级下册数学的知识点有哪些？

       　学习八年级数学上我们应注意重要的知识点。我整理了关于八年级下册数学知识点浙教版，希望对大家有帮助!

八年级下册数学知识点浙教版(一)

       　二次根式

       　1.二次根式：一般地，式子,(a?0)叫做二次根式.注意：(1)若a?0这个条件不成立，则 a不是二次根式;(2)是一个重要的非负数，即;a ?0.

       　2.重要公式：(1)((a?0)?a ;注意使用a?(a)2(a?0).

       　a)2?a(a?0),(2)a2?aa(a?0)

       　?a?b(a?0,b?0)，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求.

       　4.二次根式的乘法法则： a?b?ab(a?0,b?0).

       　5.二次根式比较大小的方法：

       　(1)利用近似值比大小;

       　(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小;

       　(3)分别平方，然后比大小.

       　以除式的算术平方根. a(a?0,b?0)，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除b

       　7.二次根式的除法法则： (1)?a(a?0,b?0);(2)a?b?a?b(a?0,b?0); b

       　(3)分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化;具体方法是：分式的分子与分母同乘

       　分母的有理化因式，使分母变为整式. 8.常用分母有理化因式：

       　它们也叫互为有理化因式. 与，a?b与a?b， ma?nb与ma?nb，

八年级下册数学知识点浙教版(二)

       　一元二次方程

       　1、认识一元二次方程：

       　概念：只含有一个未知数，并且可以化为ax2?bx?c?0 (a,b,c为常数，a?0)的整式方程叫一元二次方程。

       　构成一元二次方程的三个重要条件：

       　①、方程必须是整式方程(分母不含未知数的方程)。

       　22 如：x2?3?0是分式方程，所以x2?3?0不是一元二次方程。 八年级下册数学知识点浙教版

       　②、只含有一个未知数。

       　③、未知数的最高次数是2次。

       　2、一元二次方程的一般形式：

       　一般形式：ax2?bx?c?0 (a?0)，系数a,b,c中，a一定不能为0，b、c则可以为0，

       　所以以下几种情形都是一元二次方程：

       　①、如果b?0,c?0，则得ax2?c?0，例如：3x2?2?0;

       　②、如果b?0,c?0，则得ax2?bx?0，例如：3x2?4x?0;

       　③、如果b?0,c?0，则得ax2?0，例如：3x2?0;

       　④、如果b?0,c?0，则得ax2?bx?c?0，例如：3x2?4x?2?0。

       　其中，ax2叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫做常数项。任何一个一元二次方程经过整理(去括号、移项、合并同类项?)都可以化为一般形式。

八年级下册数学知识点浙教版(三)

       　数据分析初步

       　1、平均数

       　平均数是衡量样本(求一组数据)和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。

       　平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。

       　1(x1?x2?x3?xn)一般的，有n个数x1,x2,x3,xn,我们把n叫做这n个数的算术平

       　均数简称平均数，记做x(读作?x拔?)

       　(定义法)

       　当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。

       　且f1+f2+?+fk=n (加权法)，其中f1,f2,f3fk表示各相同数据的个数，称为权，?权?越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。

       　当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式

       　其中a是取接近于这组数据平均数中比较?整?的数;? ，

       　2、众数与中位数

       　平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，

       　当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响;

       　当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。

       　众数：在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数 中位数：将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数.

       　例1、 求下面一组数据的平均数、中位数、众数。

       第十六章 分式

       1. 分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式。

       分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零

       2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

       3.分式的通分和约分：关键先是分解因式

       4.分式的运算：

       分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

       分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

       分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。

       分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

       混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

       5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即 ；当n为正整数时，

       6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)

       （1）同底数的幂的乘法： ；

       （2）幂的乘方： ;

       （3）积的乘方： ；

       （4）同底数的幂的除法： ( a≠0)；

       （5）商的乘方： ()；(b≠0)

       7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

       解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

       解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

       解分式方程的步骤 ：

       (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．

       　增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

       分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

       列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．

       应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．

       8.科学记数法：把一个数表示成 的形式（其中 ，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．

       用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是

       用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)

       　　　　　

       第十七章 反比例函数

       1.定义：

       2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点

       3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；

        当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

       4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

       5.反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。　　

        1、反比例函数的概念

       一般地，函数 （k是常数，k 0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成 的形式。自变量x的取值范围是x 0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

       2、反比例函数的图像

       反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x 0，函数y 0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

       3、反比例函数的性质

       反比例函数

       k的符号 k>0 k<0

       图像

        y

       O x

       y

       O x

       性质 ①x的取值范围是x 0，

        y的取值范围是y 0；

       ②当k>0时，函数图像的两个分支分别

       在第一、三象限。在每个象限内，y

       随x 的增大而减小。 ①x的取值范围是x 0，

        y的取值范围是y 0；

       ②当k<0时，函数图像的两个分支分别

       在第二、四象限。在每个象限内，y

       随x 的增大而增大。

       4、反比例函数解析式的确定

       确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数 中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

       5、反比例函数中反比例系数的几何意义

       如下图，过反比例函数 图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面积S=PM PN= 。

        。

       　　　　　第十七章 反比例函数

       1.定义：形如y＝ （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其他形式xy=k

       2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点

       3.性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；

        当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

       4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

       今天关于“八年级数学下册知识点总结”的讨论就到这里了。希望通过今天的讲解，您能对这个主题有更深入的理解。如果您有任何问题或需要进一步的信息，请随时告诉我。我将竭诚为您服务。